أشير أن التطبيق (G(n هو جمل الحرف الذي ترتيبه n ” في ترتيب أبجد هوز ...“
حساب الجمل تحكمه ثلاث معالات خطية متصلة في موقعين :
*الترتيب n=10 "ي" و جمل 10 = (G(10
*الترتيب n=19 "ق" و جمل 100 = (G(19 و 100 = 10²
من خلال الرسم البياني نلاحظ أن قيم حساب الجمل عبارة عن ثلاث مستقيمات متصلة.
في الترتيب 10 ي و الترتيب 19 ق . و قيمة ميل كل مستقيم هي 1 و 10 و 100.
وعلى هذا الأساس يمكننا وضع نموذج رياضي خطي لحساب الجمل (الصورة 2):