رغم بساطة تعريف الأعداد الأولية إلا أن الأسئلة التي تدور حولها تعتبرالأكثر صعوبة أمام المعرفة البشرية في مجال الرياضيات . و السبب الأساسي لذلك يعود إلى عجز العقل البشري على فهم نمط و شكل توزيع الأعداد الأولية ، على عكس الأعداد الفردية أو الزوجية.
*ذكر العدد 12 لتحديد عدة الشُّهورِ في سورة التوبة أية 36 .
إِنَّ عِدَّةَ الشُّهورِ عِندَ اللَّهِ اثنا عَشَرَ شَهرًا فى كِتٰبِ اللَّهِ يَومَ خَلَقَ السَّمٰوٰتِ وَالأَرضَ مِنها أَربَعَةٌ حُرُمٌ ذٰلِكَ الدّينُ القَيِّمُ فَلا تَظلِموا فيهِنَّ أَنفُسَكُم وَقٰتِلُوا المُشرِكينَ كافَّةً كَما يُقٰتِلونَكُم كافَّةً وَاعلَموا أَنَّ اللَّهَ مَعَ المُتَّقينَ (36).
كل سور القرءان الكريم تفتتح ببسملة عدا سورة التوبة
سورة التوبة هي السورة 9 عدد أياتها 129 و تفتتح بقراءة الأية 1 مباشرة
بَرَاءَةٌ مِّنَ اللَّهِ وَ رَسُولِهِ إِلَى الَّذِينَ عَٰهَدتُّم مِّنَ الْمُشْرِكِينَ(1) وهي الأية 1236 في الترتيب العام.
لكن لنتدبر!!! :::: كل هذه المعطيات هي في نظام العد العشري !!!
رغم التطور المعرفي الهائل الذي نشهده في عصر الرقميات و الذكاء الإصطناعي ما يزال العقل البشري عاجز على فهم نمط و شكل توزيع الأعداد الأولية .
وأكثر ما يجعل فهم توزيع الأعداد الأولية صعب المنال هي ظاهرة "الفجوات الأوَّليّة" , وهو ما يعرف باللغة الإنجليزية بـ "prime gap " وهي الفرق بين عددين أوليين متتاليين و تتأرجح قيم الفجوات الأوَّليّة بشكل غير ثابت ومن الصعب جدا فهمها أو التنبؤ بقيمها . وسنهتم في هذا المنشور بالقيم القصوى التي تأخذها "الفجوات الأوَّليّة" " maximal prime gap " .
نذكر ببعض الحقائق العددية المرتبطة بالعدة 9 :
9 هو ترتيب العدد الأولي 23
مجموع أول 9 أعداد أولية = 2+3+5+7+11+13+17+19+23 = 100 .
ناتج ضرب هذه المعطيات = 20700 = 23 *9*100
و العجيب هو أن العدد 20700 = بالضبط مجموع كل الأعداد الأولية الموجودة في مجال سورة التوبة حيث: