العدد الآحادي المتكرر Repunit numbers في القرءان

كتبه منصور قهوجي بتاريخ أيار 2020

=================== = = =

العدد Repunitهو عدد يتألف فقط من آحاد متكررة :

11 ، 111 ، 1111 ، 11111 ، 111111

https://mathworld.wolfram.com/Repunit.html

فإذا كان أوليّاً يسمى : prime repunits

الأعداد prime repunits أعداد نادرة والمعروف منها (عدد الواحدات) :

2 ، 19 ، 23 ، 317 ، 1031 ، 49081 ، ...الخ

http://oeis.org/A004023/b004023.txt

نلاحظ : سورة الإخلاص تتكلم عن (الأحدية)

(قل هو الله أحد ) وتنتهي بـ (ولم يكن له كفوا أحد)

فهل الأمر يتعدى ذلك ؟

بعد سورة الإخلاص يوجد 11 ءاية حتى نهاية القرءان

11 هو أول عدد آحادي Repunit

قبل سورة الإخلاص يوجد 111 سورة

111 هو ثاني عدد Repunit

أول عدد prime repunits هو 11

ثاني عدد prime repunits هو مكون من 19 واحد وهو :

1111111111111111111

نلاحظ : مجموع أول عددين prime repunits هو

1111111111111111122

باقي قسمة هذا العدد على 6225 = 6222

العجيب أن 6225 هو رقم آخر ءاية من سورة الإخلاص (ولم يكن له كفوا أحد)

و 6222 هو رقم أول ءاية من سورة الإخلاص (قل هو الله أحد)

https://www.calculator.net/big-number-calculator.html

العدد Repunitالثاني هو 111

و العدد prime repunits هو العدد 1 مكرر 19 مرة

نلاحظ : آخر سورة من 19 آية هل (العلق)

بعدها يوجد 111 ءاية حتى ءاخر القرءان

حيث 111 هو العدد الـ Repunit الثاني

العدد الـ Repunitالثالث 1111

الاية رقم 1111 تبدأ بالكلمة رقم 2470 من أول السورة

2470 = مجموع مربعات الاعداد من 1 الى 19

حيث 19 هو عدد الواحدات في العدد prime repunits الثاني

أكبر عدد Repunitفي المجال القرءاني على مستوى الحروف هو 111111

الحرف 111111 يقع في الاية (التوبة:118)

وهي تبدأ بعبارة ( وعلى الثلاثة الذين خلفوا...)

العجيب أن هذا يشير الى الصيغة الرياضية المولدة للاعداد Repunit

كيف :

https://mathworld.wolfram.com/Repunit.html

repunit = (10^n – 1 ) /9

اذاً :

repunit = (10^n – 1 ) / 3 / 3

أي مقسوما (على الثلاثة) مرتين

والآية تبدأ بـ (وعلى الثلاثة ...)

عدد آيات سورة الاخلاص = 4

نعتبر n=4 ونطبق على المعادلة الاخيرة فنحصل على 1111 وهو العدد الاحادي رقم 3

1111 + 3 = 112 + 1002

حيث 112 ترتيب سورة الاخلاص

و 1002 جمل سورة الاخلاص

================

عدد آيات سورة الاخلاص = 4

نعتبر n=4 ونطبق على المعادلة الاخيرة فنحصل على 1111

وهو العدد الاحادي رقم 3

1111 + 3 = 112 + 1002

حيث 112 ترتيب سورة الاخلاص

و 1002 جمل سورة الاخلاص